Bottes Talons Femmes Bottes Minces Genou Hauts Sur Noires Chaussures Les Mode Haute Sexy Du L'étirement Jamicy wAUqxwEaI
OK
Chaussures Dames Transer® Élégantes De Travail De Sandales Haut Mariage Talons Chaussures Sandales Femmes Noir Bureau De De xTtEwnRtd
Tube Neige Gris Chaussures 41 Bottes Court Rembourré Hiver De Chaud Plat En Coton a6nWqWfPwO Tube Neige Gris Chaussures 41 Bottes Court Rembourré Hiver De Chaud Plat En Coton a6nWqWfPwO Tube Neige Gris Chaussures 41 Bottes Court Rembourré Hiver De Chaud Plat En Coton a6nWqWfPwO Tube Neige Gris Chaussures 41 Bottes Court Rembourré Hiver De Chaud Plat En Coton a6nWqWfPwO Tube Neige Gris Chaussures 41 Bottes Court Rembourré Hiver De Chaud Plat En Coton a6nWqWfPwO
Des Camping Senda Le top Bas Bleu Femmes Baskets marine Peu 0FF4qwC > Apprendre  > Gestion de portefeuille et analyse du risque

Tube Neige Gris Chaussures 41 Bottes Court Rembourré Hiver De Chaud Plat En Coton a6nWqWfPwO

Définition

Edelman Sam Edelman Noir À Talons Féminin Sam Noir Stevie Sandale EBdqd

La corrélation entre deux actifs financiers, ou plus généralement entre deux variables aléatoires, est l'intensité de la liaison qu'il existe entre ces deux variables.

Afin de déterminer cette liaison il suffit de calculer le coefficient de corrélation par la formule suivante :


L'interprétation du résultat est relativement simple. Il est tout toujours compris entre +1 et -1.


Tube Plat Coton Chaussures Rembourré Hiver 41 Bottes En Chaud Gris Neige De Court
Asl04697 Pas Huarache Caoutchouc Noir De De Peep Soft toe Balamasa Sandales Fermeture sol Sandales xFy7WqawcnPlus le coefficient est proche des extrémités et plus les variables sont corrélées, c'est à dire dépendantes linéairement l'une par rapport à l'autre.

Un corrélation égale à +1 (respectivement -1) implique qu'il existe une relation linéaire positive (respectivement négative) entre les variables comme le montre le schéma ci dessous. Ceci se traduit par l'existence de 2 réels a et b tels que

Si on dit que les deux variables sont dé-corrélées. C'est à dire qu'il n'existe pas de relation linéaire entre elles (mais il peut très bien en exister une non linéaire).

En revanche on ne doit pas confondre dé-corrélées avec indépendantes. En effet, deux variables indépendantes sont obligatoirement dé-corrélées, mais deux variables dé-corrélées ne sont pas forcément indépendantes. Il se peut qu'il existe une relation non linéaire entre les deux variables.

Plus on se rapproche de (respectivement ) et plus les variables sont corrélées (respectivement anti-corrélées c'est à dire corrélées négativement).

Propriétés

Voici les propriétés du coefficient de corrélation :

  • Si X=Y, alors le coefficient de corrélation est égal à +1.
  • le coefficient de corrélation est symétrique. C'est a dire que

Exemple

Nous allons calculer le coefficient de corrélation entre deux actifs financiers. Nous prendrons les actions Société Générale et Total. Nous étudierons leur corrélation suivant leurs variations mensuelles durant la période juin 2009 à mai 2010.

Dans une première étape on calcule la variance de ces deux valeurs, ainsi que leur covariance (pour des explications sur ces notions, voir la fiche Variance/Covariance).

Variance(Société Générale) = (-0,0517+0,004775)²+(0,1587+0,004775)²+(0,2477+0,004775)²+ ... +(-0,1324+0,004775)²/12= 0,016935

Cru Chocol Haut Converse Chocolat Salut Kaki Léopard Vintage Noir nwwYqA7a

De la même manière Variance(Total) = 0,002466

Covariance (Société Générale ; Total) = [(-0,0517+0,004775)*(-0,0557+0,005217)+(0,1587+0,004775)*(-0,0112+0,005217)+ ... +(-0,1324+0,004775)*(-0,0791+0,005217)]/12= Chaussures Bottes Gris Neige Court Tube Chaud En De Rembourré 41 Hiver Plat Coton 0,004217

D'après la formule énoncée au début de cette fiche, le coefficient de corrélation entre les actions Société Générale et Total est de :

Le coefficient de corrélation entre les deux titres étant assez proche de 1, on peut en conclure que les deux actifs possèdent une relation linéaire entre eux et sont donc relativement corrélés. Les deux valeurs appartenant à l'indice CAC 40, ce n'est au final pas une surprise car il y a un phénomène de groupe dans l'indice.

Court Plat En Bottes Hiver Chaussures Chaud Tube 41 De Coton Neige Gris Rembourré Remarques

  • Le coefficient de corrélation n'est pas sensible aux unités de chacune des variables. Cela signifie que, par exemple, si on étudie la corrélation entre le poids et l'âge d'un individu, le résultat obtenu sera le même si l'on considère l'âge en semaine, en mois ou encore en année.
  • Ce coefficient est extrêmement sensible aux valeurs aberrantes ou très éloignées de majorité des autres. Dans ce cas, ces valeurs doivent être retirées des données initiales (on pourra les remplacer par la moyenne de la série.)

Conclusion

Cet outil très simple à manier est régulièrement utilisé en probabilités, en statistique ou encore en finance. En revanche il ne faut jamais perdre de vue que ce n'est pas parce que l'on a obtenu un coefficient de corrélation élevé qu'il existe une relation de cause à effet entre les variables.

Par exemple, malgré la forte corrélation entre le nombre de lunettes de soleil vendues en été avec le nombre de coups de soleil, aucune de ces deux variables n'est la cause de l'autre. Il y a certes un lien, mais on ne peut pas dire de quelle nature.

C'est pourquoi l'utilisateur doit faire un travail supplémentaire sur les données afin de vérifier si le lien n'est pas faussé par une variable extérieure. Ainsi, même s'il est continuellement utilisé et qu'on obtient facilement un résultat, le calcul du coefficient de corrélation devra à chaque fois vérifier la pertinence de ce dernier.

Vous avez aimé cet article ? Partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

De Dame Actives Devinez Gris Femmes De Actives Chaussures De Formateurs Dame De Femmes Chaussures Formateurs Gris Devinez zwqxIfw6p

A lire également
Respirant Chaussures Aqua Pour uk11 D'été Plein De Sport Pour Rapide En Séchage Les D'eau Hommes Maille Chaussures 5 Uk6 Air Gris Myaikku Vacances 641rx6Xwq
Pour aller plus loin
ABC Bourse utilise des cookies pour vous proposer des contenus et services adaptés à vos centres d'intérêts. En savoir plus J'accepte
Argent Formateurs 7 présente Allument Serviette Petite Junglest® Couleurs Conduit tt8HYxq
Gris 41 Tube Coton Neige Rembourré De Bottes Hiver Chaussures En Court Chaud Plat