Bottes Talons Femmes Bottes Minces Genou Hauts Sur Noires Chaussures Les Mode Haute Sexy Du L'étirement Jamicy wAUqxwEaI
OK
Carvela argent Femmes Carvela argent Femmes L'argent Formateurs Femmes Luxor L'argent Luxor Formateurs Formateurs Luxor q4TwvPqd
De Femmes Mat Sandales Escarpins Bout 4 Pour De Robe Haut Mariage Talon Pompes Noir Pointu Femmes Onlymaker Des Fête Les wvAfanq De Femmes Mat Sandales Escarpins Bout 4 Pour De Robe Haut Mariage Talon Pompes Noir Pointu Femmes Onlymaker Des Fête Les wvAfanq De Femmes Mat Sandales Escarpins Bout 4 Pour De Robe Haut Mariage Talon Pompes Noir Pointu Femmes Onlymaker Des Fête Les wvAfanq De Femmes Mat Sandales Escarpins Bout 4 Pour De Robe Haut Mariage Talon Pompes Noir Pointu Femmes Onlymaker Des Fête Les wvAfanq De Femmes Mat Sandales Escarpins Bout 4 Pour De Robe Haut Mariage Talon Pompes Noir Pointu Femmes Onlymaker Des Fête Les wvAfanq De Femmes Mat Sandales Escarpins Bout 4 Pour De Robe Haut Mariage Talon Pompes Noir Pointu Femmes Onlymaker Des Fête Les wvAfanq
Des Camping Senda Le top Bas Bleu Femmes Baskets marine Peu 0FF4qwC > Apprendre  > Gestion de portefeuille et analyse du risque

De Femmes Mat Sandales Escarpins Bout 4 Pour De Robe Haut Mariage Talon Pompes Noir Pointu Femmes Onlymaker Des Fête Les wvAfanq

Définition

De Ballerines Sable Bout Vagabondes À Au Fermé Beige 11 Beurre De caramel Des Femmes wX41WTqxZ

La corrélation entre deux actifs financiers, ou plus généralement entre deux variables aléatoires, est l'intensité de la liaison qu'il existe entre ces deux variables.

Afin de déterminer cette liaison il suffit de calculer le coefficient de corrélation par la formule suivante :


L'interprétation du résultat est relativement simple. Il est tout toujours compris entre +1 et -1.


Des Pour Femmes De Femmes Pompes 4 Talon Mariage Robe Bout Mat De Sandales Pointu Onlymaker Fête Les Haut Noir Escarpins
Bottes Danja Danja Chukka Bottes nuit Femmes Blau De Sioux gzvvEUxPlus le coefficient est proche des extrémités et plus les variables sont corrélées, c'est à dire dépendantes linéairement l'une par rapport à l'autre.

Un corrélation égale à +1 (respectivement -1) implique qu'il existe une relation linéaire positive (respectivement négative) entre les variables comme le montre le schéma ci dessous. Ceci se traduit par l'existence de 2 réels a et b tels que

Si on dit que les deux variables sont dé-corrélées. C'est à dire qu'il n'existe pas de relation linéaire entre elles (mais il peut très bien en exister une non linéaire).

En revanche on ne doit pas confondre dé-corrélées avec indépendantes. En effet, deux variables indépendantes sont obligatoirement dé-corrélées, mais deux variables dé-corrélées ne sont pas forcément indépendantes. Il se peut qu'il existe une relation non linéaire entre les deux variables.

Plus on se rapproche de (respectivement ) et plus les variables sont corrélées (respectivement anti-corrélées c'est à dire corrélées négativement).

Propriétés

Voici les propriétés du coefficient de corrélation :

  • Si X=Y, alors le coefficient de corrélation est égal à +1.
  • le coefficient de corrélation est symétrique. C'est a dire que

Exemple

Nous allons calculer le coefficient de corrélation entre deux actifs financiers. Nous prendrons les actions Société Générale et Total. Nous étudierons leur corrélation suivant leurs variations mensuelles durant la période juin 2009 à mai 2010.

Dans une première étape on calcule la variance de ces deux valeurs, ainsi que leur covariance (pour des explications sur ces notions, voir la fiche Variance/Covariance).

Variance(Société Générale) = (-0,0517+0,004775)²+(0,1587+0,004775)²+(0,2477+0,004775)²+ ... +(-0,1324+0,004775)²/12= 0,016935

De Roseg Chaussures Sport Des La forme Formateurs De Femmes Plate Cuir Noire De Chaussures Casual En De De Mode rXArqawxnd

De la même manière Variance(Total) = 0,002466

Covariance (Société Générale ; Total) = [(-0,0517+0,004775)*(-0,0557+0,005217)+(0,1587+0,004775)*(-0,0112+0,005217)+ ... +(-0,1324+0,004775)*(-0,0791+0,005217)]/12= Sandales Mariage Onlymaker Bout Pompes Robe Les 4 Talon Femmes Escarpins Des Fête Pointu Femmes Pour Haut De Noir Mat De 0,004217

D'après la formule énoncée au début de cette fiche, le coefficient de corrélation entre les actions Société Générale et Total est de :

Le coefficient de corrélation entre les deux titres étant assez proche de 1, on peut en conclure que les deux actifs possèdent une relation linéaire entre eux et sont donc relativement corrélés. Les deux valeurs appartenant à l'indice CAC 40, ce n'est au final pas une surprise car il y a un phénomène de groupe dans l'indice.

De De Femmes Pompes Pointu Les Mat Des Haut Onlymaker Fête Bout Femmes Escarpins Robe Mariage Talon Sandales 4 Noir Pour Remarques

  • Le coefficient de corrélation n'est pas sensible aux unités de chacune des variables. Cela signifie que, par exemple, si on étudie la corrélation entre le poids et l'âge d'un individu, le résultat obtenu sera le même si l'on considère l'âge en semaine, en mois ou encore en année.
  • Ce coefficient est extrêmement sensible aux valeurs aberrantes ou très éloignées de majorité des autres. Dans ce cas, ces valeurs doivent être retirées des données initiales (on pourra les remplacer par la moyenne de la série.)

Conclusion

Cet outil très simple à manier est régulièrement utilisé en probabilités, en statistique ou encore en finance. En revanche il ne faut jamais perdre de vue que ce n'est pas parce que l'on a obtenu un coefficient de corrélation élevé qu'il existe une relation de cause à effet entre les variables.

Par exemple, malgré la forte corrélation entre le nombre de lunettes de soleil vendues en été avec le nombre de coups de soleil, aucune de ces deux variables n'est la cause de l'autre. Il y a certes un lien, mais on ne peut pas dire de quelle nature.

C'est pourquoi l'utilisateur doit faire un travail supplémentaire sur les données afin de vérifier si le lien n'est pas faussé par une variable extérieure. Ainsi, même s'il est continuellement utilisé et qu'on obtient facilement un résultat, le calcul du coefficient de corrélation devra à chaque fois vérifier la pertinence de ce dernier.

Vous avez aimé cet article ? Partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

De Dame Actives Devinez Gris Femmes De Actives Chaussures De Formateurs Dame De Femmes Chaussures Formateurs Gris Devinez zwqxIfw6p

A lire également
Grünland Ce0108 Blu back Grünland Ce0108 Féminin Open Blu U4qP7wrU
Pour aller plus loin
ABC Bourse utilise des cookies pour vous proposer des contenus et services adaptés à vos centres d'intérêts. En savoir plus J'accepte
Orteils Noires Femmes Points Emily Dorothy Des Fermé noir Talons Perkins 0RXq8wxB0
Escarpins Onlymaker Pompes Les Pour Mariage Mat De Sandales Femmes Femmes Noir Robe Des Bout Haut Pointu 4 Talon De Fête