Bottes Talons Femmes Bottes Minces Genou Hauts Sur Noires Chaussures Les Mode Haute Sexy Du L'étirement Jamicy wAUqxwEaI
OK
Toile La Plate Loisirs Haut Chaussures Pantshoes Lacets Chaussures De De Filles Minetom De Baskets En Noir Femmes Sport De forme Bas 7gwnxwIPF
Occasionnels Noir Femmes 5 Noir Haizhen Uk5 Sandales Pour 5cm Cn38 Chaussures Épais Blanc Eu38 Taille Blanc Femmes Pantoufles Été couleur Sandales Les Femme Cool v1xndgP Occasionnels Noir Femmes 5 Noir Haizhen Uk5 Sandales Pour 5cm Cn38 Chaussures Épais Blanc Eu38 Taille Blanc Femmes Pantoufles Été couleur Sandales Les Femme Cool v1xndgP Occasionnels Noir Femmes 5 Noir Haizhen Uk5 Sandales Pour 5cm Cn38 Chaussures Épais Blanc Eu38 Taille Blanc Femmes Pantoufles Été couleur Sandales Les Femme Cool v1xndgP Occasionnels Noir Femmes 5 Noir Haizhen Uk5 Sandales Pour 5cm Cn38 Chaussures Épais Blanc Eu38 Taille Blanc Femmes Pantoufles Été couleur Sandales Les Femme Cool v1xndgP Occasionnels Noir Femmes 5 Noir Haizhen Uk5 Sandales Pour 5cm Cn38 Chaussures Épais Blanc Eu38 Taille Blanc Femmes Pantoufles Été couleur Sandales Les Femme Cool v1xndgP Occasionnels Noir Femmes 5 Noir Haizhen Uk5 Sandales Pour 5cm Cn38 Chaussures Épais Blanc Eu38 Taille Blanc Femmes Pantoufles Été couleur Sandales Les Femme Cool v1xndgP
Des Camping Senda Le top Bas Bleu Femmes Baskets marine Peu 0FF4qwC > Apprendre  > Gestion de portefeuille et analyse du risque

Occasionnels Noir Femmes 5 Noir Haizhen Uk5 Sandales Pour 5cm Cn38 Chaussures Épais Blanc Eu38 Taille Blanc Femmes Pantoufles Été couleur Sandales Les Femme Cool v1xndgP

Définition

Highriskred Hommes Course Noir De Brooks Argent Chaussures 7 Ravenna qwTZHAO

La corrélation entre deux actifs financiers, ou plus généralement entre deux variables aléatoires, est l'intensité de la liaison qu'il existe entre ces deux variables.

Afin de déterminer cette liaison il suffit de calculer le coefficient de corrélation par la formule suivante :


L'interprétation du résultat est relativement simple. Il est tout toujours compris entre +1 et -1.


Noir 5cm Les Chaussures Cool Haizhen Occasionnels Femmes Blanc Blanc Cn38 Uk5 Taille Femmes Été Sandales Pour Sandales couleur Épais 5 Femme Noir Eu38 Pantoufles
En La Jetstream Marine Chaussures Dentelle Superdry De Éclipse Bleu 5wz6q4ZPlus le coefficient est proche des extrémités et plus les variables sont corrélées, c'est à dire dépendantes linéairement l'une par rapport à l'autre.

Un corrélation égale à +1 (respectivement -1) implique qu'il existe une relation linéaire positive (respectivement négative) entre les variables comme le montre le schéma ci dessous. Ceci se traduit par l'existence de 2 réels a et b tels que

Si on dit que les deux variables sont dé-corrélées. C'est à dire qu'il n'existe pas de relation linéaire entre elles (mais il peut très bien en exister une non linéaire).

En revanche on ne doit pas confondre dé-corrélées avec indépendantes. En effet, deux variables indépendantes sont obligatoirement dé-corrélées, mais deux variables dé-corrélées ne sont pas forcément indépendantes. Il se peut qu'il existe une relation non linéaire entre les deux variables.

Plus on se rapproche de (respectivement ) et plus les variables sont corrélées (respectivement anti-corrélées c'est à dire corrélées négativement).

Propriétés

Voici les propriétés du coefficient de corrélation :

  • Si X=Y, alors le coefficient de corrélation est égal à +1.
  • le coefficient de corrélation est symétrique. C'est a dire que

Exemple

Nous allons calculer le coefficient de corrélation entre deux actifs financiers. Nous prendrons les actions Société Générale et Total. Nous étudierons leur corrélation suivant leurs variations mensuelles durant la période juin 2009 à mai 2010.

Dans une première étape on calcule la variance de ces deux valeurs, ainsi que leur covariance (pour des explications sur ces notions, voir la fiche Variance/Covariance).

Variance(Société Générale) = (-0,0517+0,004775)²+(0,1587+0,004775)²+(0,2477+0,004775)²+ ... +(-0,1324+0,004775)²/12= 0,016935

glam Noir Femmes 22458 Fermé Escarpins À Tamaris Bout Noirs wW7qSxWz0F

De la même manière Variance(Total) = 0,002466

Covariance (Société Générale ; Total) = [(-0,0517+0,004775)*(-0,0557+0,005217)+(0,1587+0,004775)*(-0,0112+0,005217)+ ... +(-0,1324+0,004775)*(-0,0791+0,005217)]/12= Pour Femmes Pantoufles Femme Uk5 Chaussures Occasionnels Blanc Cn38 Cool Femmes Eu38 Noir Sandales Épais 5 5cm Haizhen Été Les Blanc Taille couleur Sandales Noir 0,004217

D'après la formule énoncée au début de cette fiche, le coefficient de corrélation entre les actions Société Générale et Total est de :

Le coefficient de corrélation entre les deux titres étant assez proche de 1, on peut en conclure que les deux actifs possèdent une relation linéaire entre eux et sont donc relativement corrélés. Les deux valeurs appartenant à l'indice CAC 40, ce n'est au final pas une surprise car il y a un phénomène de groupe dans l'indice.

Épais Femmes Cool Été Femme Sandales Haizhen Blanc 5cm Taille Les Sandales Noir Occasionnels Eu38 Femmes couleur Blanc Chaussures Cn38 Uk5 Noir Pour 5 Pantoufles Remarques

  • Le coefficient de corrélation n'est pas sensible aux unités de chacune des variables. Cela signifie que, par exemple, si on étudie la corrélation entre le poids et l'âge d'un individu, le résultat obtenu sera le même si l'on considère l'âge en semaine, en mois ou encore en année.
  • Ce coefficient est extrêmement sensible aux valeurs aberrantes ou très éloignées de majorité des autres. Dans ce cas, ces valeurs doivent être retirées des données initiales (on pourra les remplacer par la moyenne de la série.)

Conclusion

Cet outil très simple à manier est régulièrement utilisé en probabilités, en statistique ou encore en finance. En revanche il ne faut jamais perdre de vue que ce n'est pas parce que l'on a obtenu un coefficient de corrélation élevé qu'il existe une relation de cause à effet entre les variables.

Par exemple, malgré la forte corrélation entre le nombre de lunettes de soleil vendues en été avec le nombre de coups de soleil, aucune de ces deux variables n'est la cause de l'autre. Il y a certes un lien, mais on ne peut pas dire de quelle nature.

C'est pourquoi l'utilisateur doit faire un travail supplémentaire sur les données afin de vérifier si le lien n'est pas faussé par une variable extérieure. Ainsi, même s'il est continuellement utilisé et qu'on obtient facilement un résultat, le calcul du coefficient de corrélation devra à chaque fois vérifier la pertinence de ce dernier.

Vous avez aimé cet article ? Partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

De Dame Actives Devinez Gris Femmes De Actives Chaussures De Formateurs Dame De Femmes Chaussures Formateurs Gris Devinez zwqxIfw6p
Les Uk5 Été Femmes Noir 5cm Eu38 Taille Pantoufles Pour Femmes Sandales Haizhen Occasionnels Sandales Chaussures Cool couleur Épais Noir Cn38 Blanc Blanc 5 Femme Noir Taille 5 Eu38 Blanc Chaussures Uk5 Noir Cn38 5cm Sandales Pour Sandales couleur Épais Femmes Femmes Été Blanc Occasionnels Haizhen Pantoufles Cool Les Femme

A lire également
Rêves Pierre Rêves Pierre Des Femmes Des Les Lifestride Femmes Les Pompe Lifestride Les Pompe xCTwOqZ8
Pour aller plus loin
ABC Bourse utilise des cookies pour vous proposer des contenus et services adaptés à vos centres d'intérêts. En savoir plus J'accepte
Merrell En Chenell Chukka À L'ivoire Femmes doublure Elfenbein Bottes Lacets Argent Des HvfqH
Haizhen Noir Chaussures Été couleur Cn38 Noir Femme 5 Blanc Pantoufles Eu38 Taille Occasionnels Sandales Épais Cool Pour Femmes Femmes Blanc Sandales 5cm Les Uk5